Не хочет делиться игрушками. Прошу советов.

[Musia]

Дочке 3.3 почти. Год назад была неприятная история - украли у нас на площадке кукольную коляску любимую. Вот думаю, может ли это быть причиной того, что дочка моя ни за что (или с ОООООчень большим скрипом) не хочет на площадке делиться своими игрухами.
Редко, или с очень хорошо знакомыми детьми играет вместе, делиться. Или в обмен на что-то, что ей самой хочется, может поделиться.
А в основном, если кто-то пытается взять в песочнице ее игрушку, или потрогать ее самокат, сразу крик, забирает
У других не отбирает, просит, если хочет поиграть. Если не дают, кстати, расстраивается.
Я ей твержу, что все ей вернут, отдадут, говорю, что тебе же тоже обидно, когда ты просишь, а тебе не дают.
С большими то детьми еще ничего, мне за маленьких страшно, они ж берут все, что в песочнице есть, а моя сразу может в крик броситься, забрать резко, да иногда и стукнуть (ох, стыдноооо). Вот и пасу ее до сих пор, разруливаю.
В садик ходит, там вроде нормально играет.
Чего делать-то? Как думаете, связано ли это с утратой коляски?