и снова про кашель

[Я - Не Ангел]

Всем доброго времени суток!
Хотелось бы услышать ваше мнение вот по какому поводу:
с 22 по 1 декабря мы болели - Тяжелое ОРВИ (тем-па высокая держалась три дня, сопли рекой, от соплей кашель). Вылечились.
с 2 по 5 ходили в сад. 6 с утра доча начала покашливать, 7 так же - кашель не сильный, не частый, ночью не было. Давали теплое молоко с маслом, жженый сахар. 8 в саду почти не кашлела.Начались сопли. Прозрачные. Лились как из ведра.
Вчера зибираю дочу с яслей - воспитательница говорит ,что мол сильно кашлеет. Смотрю нос уже подзаложен немного!
Мы естесственно руки в ноги и в пол-ку!
Врач в боксе посмотрела нас, послушала: легкие чистые, соплей - до фига, 2 клыка на выходе (уже видны белые точки, но через десну), горлышко красноватое. Кашель не сухой.
Выписала:
От кашля - Амбробене
В горло - Тантум-Верде
В нос - протаргол.

А в диагнозе написала: дентация\ОРВИ\ о.Трахеит


Дальше: за все 4 дня, которые мы кашлели - дочка ни разу ночью от кашля не проснулась - просто потому, что ночью не кашлела!
Вчера дали этот Амбробене - ребенок не мог уснуть до 24 часов. Только уснет - начинает кашлеть, да и причем так сильно. Это был какой-то кошмар просто!
Сейчас доча спит - вызвала из пол-ки нашего врача на дом. Хочу посмотреть, что она скажет нам!

Вот у меня на фоне этой истории возникло несколько вопросов (хочу послушать ваше мнение):

1. Если у ребенка чистые легкие, никакой мокроты нет, и кашлее он от соплей и слюней - зачем ему назначать отхаркивающий сироп?
2. При трахеите, насколько мне изветсно - кашель сухой - как этот диагноз затесался к нам?
3. Ваше мнение на все это.

Всем заранее спасибо.
Ждем врача