Черт.. мне детей укладывать надо
Кажется, я вижу идею.Попробуйте довести - или я вернусь сюда через пару часиков
Значит так. Берем первые две дроби 1/1x2+1/2x3 приводим к общему знаменателю 1x2x3 и видим, что в числителе оказывается 2x2, то есть 2xсреднее число, то есть 1/1x2+1/2x3=2/1x3, 1/3x4+1/4x5=2/3x5.. ну и дальше в том же духе
в след.раз окажется, что 1/1x3+1/3x5=2/1x5
потом 1/1x5+1/5x9=2/1x9
1/1x9+1/9x17=2/1x17
1/1x17+1/17x33=2/1x33
1/1x33+1/33x65=2/1x65
ну там еще хвосты остаются.. в общем, надо идею до ума доводить