Олимпиадная задача
 

Выходные ребенок провел за подготовкой к олимпиаде.
Только не спрашивайте, по какому предмету - вопросы были по русскому языку, обществознанию(!), природоведению, литтературе и математике.
В числе математиеских задачь была и такая:
После того, как сделали 72 распила получилось 89 поленьев.Сколько было бревен?
Я с поставленной задачей не справилась. Условие приведено полностью, прошу коллективного разума для решения. Самой интересно

По-моему так.

У каждого бревна 2 конца. Пусть было N бревен - у них 2N концов
Каждый распил приводит к появлению 2 доп.концов
В результате получаются опять бревна - и у каждого опять же по 2 конца

Итого - если было N бревен, сделали X распилов, получилось Y бревен:
2*N+2*X=2*Y
то есть N+X=Y

Проверяем.
Если было N=1 бревно, сделали X распилов - получили X+1 бревен - верно
Если было N бревен, каждое распилили пополам - сделали N распилов - получили 2*N бревен
ну вроде верно

Значит, если вышло Y=89 поленьев после X=72 распилов, то было N=89-72=17 бревен

Так как не сказанно что были распиленны все бревна то имеем:
1 бревно = 73 полена (72 распила дают 73 полена)
Если остальные не пилить то 89 - 73 = 16
Итого 17 бревен
Можно пересчитать при условии что каждое бревно
было распиленно хоть один раз.
(Но сейчас лень :) )

За какой класс то задачи (надо моему подсунуть)? :)

PS
Совпало , и у меня 17. :)

Я думаю, что было 17 брёвен. При распиле одного бревна поленьев получается на 1 больше чем распилов. Чтобы узнать сколько было брёвен 89-72=17.
Наверно, не очень понятно объяснила: но мы тут с дочкой на днях похожую задачу решали , но с меньшими числами. Я для объяснения ей рисовала. Например - одно бревно - 3 распила - 4 полена, 3 бревна - на каждом 3 распила (всего 9), а поленьев 12 т.д.

Если сначала на маленьких цифрах объяснять и наглядно, то
+-+-+- прибавить -+-+-+- получим = 8 поленьев _ _ _ _ _ _ _ _

( бревно - это 3 распила = 4 полена)

Получаем, что при распиле бревна получается каждый раз на 1 полено больше, чем распилов , и количество бревен можно посчитать узнав количество поленьев, превышающее количество распилов. В нашем случае 6распилов +Х бревен = 8поленьев
Х=2, в случае предложенной задачи тоже получается 17 ( т.е. от 89 -72)

Всем спасибо!

все олимпиады берутся из сборников. сборники- в магазине на Владимирской. я воровским обюразом езжу туда и читаю... решения....

:0016:

Ребята, мне глубоко параллельно, попадет дочка на олимпиаду или нет, в конце концов - это единственно не выполненное задание.
Мне просто интересно стало. Я , в принципе это тоже так же решила, но мне показалось, что не правильно и до детеныша донест не смогла. Вот и говорю - не решила!

ребята, какие вы умные! меня такие вопросы просто в стыпор вгоняют! чувствую себя Светой Букиной. вами- восхищаюсь! честно:flower: