Архив форума 04.2006 - 04.2009 |
|
Архив форума | ПОИСК ЗДЕСЬ |
Результаты опроса: Следует ли изменить выбор? | |||
Да, изменение выбора увеличивает шансы | 29 | 23,39% | |
Нет, изменять выбор бессмысленно | 34 | 27,42% | |
50 на 50, может повезет, может нет | 61 | 49,19% | |
Проголосовавших: 124. Вы еще не голосовали в этом опросе |
|
Опции темы | Поиск в этой теме | Опции просмотра |
19-03-2009, 02:25 |
ответ для Melman Mankowitz на сообщение "Автомобили и козы"
#51
|
вечно живой
Зарегистрирован: Aug 2003
Сообщения: 12 689
|
Мне кажется, можно довольно просто изложить вышеприведённое объяснение.
При первоначальном выборе двери игроком вероятность того, что за ней автомобиль, равна 1/3. После этого ведущий заведомо открывает именно ту дверь, за которой коза, и игрок не получает никакой новой информации о своём первоначальном выборе. Он знал, что за как минимум за одной из оставшихся дверей коза и что именно такую дверь откроет ведущий. А раз никакой новой информации о своём выборе игрок не получил, то и вероятность того, что он первоначально указал на дверь с автомобилем, не изменилась. Она по-прежнему равна 1/3. А значит вероятность всех остальных вариантов равна 2/3. Все остальные варианты выродились в одну дверь, поэтому нужно её и выбрать. Можно усложнить задачу, введя, например, 10 дверей, лишь за одной из которых автомобиль. Если ведущий, следую той же схеме, откроет 7 дверей (останется 3 двери), то игроку также следует изменять свой выбор в пользу одной из дверей, не открытых ведущим (любой из них). Вероятность выигрыша тогда возрастёт с 1/10 до 9/20 (половинки от 9/10 - вероятности того, что машина находится НЕ за первоначально выбранной дверью), т.е. в 4,5 раза. |
19-03-2009, 03:01 |
ответ для Ленин☭ на сообщение "Мне кажется, можно довольно просто..."
#52
|
Старожил
Зарегистрирован: Aug 2007
Адрес: пр.Славы
Сообщения: 1 361
|
На мой взгляд, любое количество дверей с козой, открытые ведущим, никак не увеличивают, ни уменьшают шанс на выигрыш. При условии, что игрок изначально знает, что ведущий будет открывать только двери с козой. Эти открытые козодвери вообще в этой задаче абсолютно лишние! Шанс выиграть при оставшихся закрытыми 3-х дверях всегда будет 1 к 2 (примерно 33%), а при 2-х закрытых дверях - 1к1 (50%), хоть 10 дверей до этого открывали, хоть 100.
Upd. Я тупая. Уперлась в математику. Безусловно, выбор надо менять. Вероятность, что машина окажется за первоначально выбранной дверью, если всего было 100 дверей, ничтожно мала. Последний раз редактировалось absent, 19-03-2009 в 03:21. Причина: тугодумие |
19-03-2009, 03:03 |
ответ для Melman Mankowitz на сообщение "Автомобили и козы"
#53
|
Мега-элита
Зарегистрирован: Nov 2002
Сообщения: 3 454
|
с преступниками забавно. тот, которого не должны расстрелять - все равно будет меняться, чтобы свою 1/3 вероятность превратить в 2/3. Но по неприятному стечению обстоятельств выйграет как раз вероятность 1/3, а 2/3 проиграет - и его убьют.
С машиной тоже самое - меняя дверь, ты увеличиваешь вероятность выйгрыша, но не делаешь ее равной 1. |
19-03-2009, 07:40 |
ответ для Melman Mankowitz на сообщение "Нет никакой фигни. Просто тут нарушены..."
#54
|
|
Активный участник
Зарегистрирован: Sep 2007
Адрес: Коломяги
Сообщения: 322
|
Цитата:
И какую же по-Вашему ТУ информацию должен был бы дать третьему номеру тюремщик, чтоб его личные шансы на помилование возросли до 2/3? Или тюремщик будет действительно нечестен и сообщит, что именно номер 3 будет помилован (вероятность 1, тот не меняется ни с кем ни за что) или что будет точно казнен другой (для простоты ему тоже рассказали про номер 2), тогда и для него выгодно поменяться номером 1. |
|
19-03-2009, 08:18 |
ответ для denis на сообщение "с преступниками забавно. тот, которого..."
#55
|
|
Активный участник
Зарегистрирован: Feb 2009
Сообщения: 425
|
Цитата:
В первом случае - 3 двери - вероятность составляет 1/3. Во втором случае - 2 оставшиеся двери - вероятность составляет 1/2. Вероятность угадывания увеличилась? Да. Но ведь вероятность увеличилась для обеих дверей, а не для какой-то одной. |
|
19-03-2009, 10:08 |
ответ для absent на сообщение "На мой взгляд, любое количество дверей..."
#56
|
|
Наш человек
Зарегистрирован: Sep 2007
Адрес: у моста А.Невского
Сообщения: 6 294
|
Цитата:
|
|
19-03-2009, 10:11 |
ответ для sinok16 на сообщение "Не доходит. "Тупой, Ваше Благородие..."
#57
|
|
Наш человек
Зарегистрирован: Sep 2007
Адрес: у моста А.Невского
Сообщения: 6 294
|
Цитата:
вероятность удачи вами выбранной двери осталась неизменной - 1/3 Маруся писала, что для примера лучше берите 100 дверей-так нагляднее Или вы продолжите утверждать, что в случае со 100 дверями, если открыть 98 из них, вероятность удачи увеличится одинаково для неоткрытых 1 и 2 дверей? |
|
19-03-2009, 11:49 |
ответ для Melman Mankowitz на сообщение "Автомобили и козы"
#58
|
Наш человек
Зарегистрирован: Jul 2006
Адрес: пр. Большевиков
Сообщения: 5 709
|
|
19-03-2009, 12:02 |
ответ для Duniasha на сообщение "Шансы остаются теми же 50/50 :))"
#59
|
вечно живой
Зарегистрирован: Aug 2003
Сообщения: 12 689
|
|
19-03-2009, 13:24 |
ответ для Melman Mankowitz на сообщение "Автомобили и козы"
#60
|
Элита
Зарегистрирован: Jan 2007
Сообщения: 1 750
|
Бедный Ильич! Все - как в коммунистической теории: ложные предпосылки создают ложные выводы.
Для упрощения понимания (как это делается в решении задач в теории вероятностей, например, при стрельбе залпом) рассмотрите вероятность НЕ выбора автомобиля (полное событие=1 и оно состоит из вероятности выбора+не выбора а/м). При 3-х дверях вероятность Не выбора автомобиля равно 2/3. При 2-х дверях она составляет 1/2. Значит, вероятность выбора а/м: 1-1/2= 1/2. То же и со 100 дверями: изначально вероятность Не выбора а/м: 99/100. При открытии 1 двери с козой для Вас эта вероятность уже составит 98/99. И отнюдь не 98/100!!! Таким образом, при открытии каждой двери вероятность Не выбрать автомобиль УМЕНЬШАЕТСЯ! |