Еще одна задачка

[Камыш]

Задачка
- Привет!
- Привет!
-Как дела?
- Хорошо. Растут два сына, дошкольника.
-А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
- Этой информации мне не достаточно...
- Старший похож на мать.
- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.
Вопрос: сколько лет сыновьям?
( Задача была на олимпиаде в МГУ для пятиклассников в этом году).
P.S. на перввый взгляд задача абсурдна, НО она имеет одно единственное решение

[Добрая утра]

1 и 4

[Камыш]

Я пока помолчу

Или могу в личку кинуть ответ...

[Добрая утра]

давай

[Ada]

6 и 1,5....
может быть...

[Almazovna]

Ой девочки!!!!!!! я отличницей была - меня это так зацепило, но не могу даже понять с какой стороны подойти - расшифруйте кормящей торможной мамке - я спать не смогу теперь

[Камыш]

Ой, если считать, что нецелые года - тогда вариантов куча...
Сорри, у нас тут несостыковка с flashk'ой вышла
Ее ответ правильный.
Вот разъяснения:

[Камыш]

Итак, начальные условия. Есть два ребенка дошкольного возраста. Возраст целое число. Есть некоторое количество голубей. Во сколько дети идут в школу с шести или семи уже не важно. Максимально возможное количество вариантов числа голубей это все варианты перемножения двух чисел от 1 до 5 или от 1 до 6. Будем здесь рассматривать по максимуму - 1 до 6.

Итак, Человек видит некоторое количество голубей, но ответ дать не может. Это означает что он либо начисто забыл таблицу умножения, либо это суслик, которого никто не видит а он есть. Либо существует минимум два варианта ответов при том количестве голубей что он увидел.

Далее ему сообщают факт наличия старшего сына, то есть возраста в целых числа НЕодинаковые (это главное и единственное неявное допущение)

Итого, получаем следующие варианты произведений:
2,3,4,5,6
6,8,10,12
12,15,18
20,24
30

Рассмотрим кратко эти возможные варианты разложив их на множители (напомню что величина множителей не должна быть больше семи).

для 2,3,5,8,10,15,18,20,24,30 таких вариантов только один, соответственно задачка была бы решена еще до дополнительного условия (количество голубей человеку было известно)

Остается. 4,6,12.
варианты их множителей.
для 12-ти это 3 и 4, 6 и 2
для 6-ти это 3 и 2, 6 и 1
для 4-ех это 2 и 2, 4 и 1

В первых двух случаях. Даже после второго уточнения невозможно дать ответ.

Во третьем случае ответ однозначен. А поскольку человек, видев определенное количество голубей все же его смог дать. значит голубей действительно было четверо и детям действительно 4 и 1 год.

[Настасья]

Сообщение от Tylly

Итак, начальные условия. Есть два ребенка дошкольного возраста. Возраст целое число. Есть некоторое количество голубей. Во сколько дети идут в школу с шести или семи уже не важно. Максимально возможное количество вариантов числа голубей это все варианты перемножения двух чисел от 1 до 5 или от 1 до 6. Будем здесь рассматривать по максимуму - 1 до 6.

Итак, Человек видит некоторое количество голубей, но ответ дать не может. Это означает что он либо начисто забыл таблицу умножения, либо это суслик, которого никто не видит а он есть. Либо существует минимум два варианта ответов при том количестве голубей что он увидел.

Далее ему сообщают факт наличия старшего сына, то есть возраста в целых числа НЕодинаковые (это главное и единственное неявное допущение)

Итого, получаем следующие варианты произведений:
2,3,4,5,6
6,8,10,12
12,15,18
20,24
30

Рассмотрим кратко эти возможные варианты разложив их на множители (напомню что величина множителей не должна быть больше семи).

для 2,3,5,8,10,15,18,20,24,30 таких вариантов только один, соответственно задачка была бы решена еще до дополнительного условия (количество голубей человеку было известно)

Остается. 4,6,12.
варианты их множителей.
для 12-ти это 3 и 4, 6 и 2
для 6-ти это 3 и 2, 6 и 1
для 4-ех это 2 и 2, 4 и 1

В первых двух случаях. Даже после второго уточнения невозможно дать ответ.

Во третьем случае ответ однозначен. А поскольку человек, видев определенное количество голубей все же его смог дать. значит голубей действительно было четверо и детям действительно 4 и 1 год.

Мне все это даже прочитатть сложно было,не говоря уже о том что бы решить....

[Tanya]

Все пора в школу!
Олимпиада для 5 класса говорите? значит иду в 4!