Автомобили и козы - Страница 6 - Littleone 2006-2009
Архив форума 04.2006 - 04.2009

Вернуться   Littleone 2006-2009 > Болтология > Обо всем остальном
-->
ПОИСК ЗДЕСЬ Сообщения за сегодня Пометить все разделы как прочитанные

Результаты опроса: Следует ли изменить выбор?
Да, изменение выбора увеличивает шансы 29 23,39%
Нет, изменять выбор бессмысленно 34 27,42%
50 на 50, может повезет, может нет 61 49,19%
Проголосовавших: 124. Вы еще не голосовали в этом опросе



 
Опции темы Поиск в этой теме Опции просмотра
Старый 19-03-2009, 02:25
ответ для Melman Mankowitz на сообщение "Автомобили и козы"
    #51
Ленин☭
вечно живой
 
Зарегистрирован: Aug 2003
Сообщения: 12 689
Ленин☭ отсутствует


Мне кажется, можно довольно просто изложить вышеприведённое объяснение.

При первоначальном выборе двери игроком вероятность того, что за ней автомобиль, равна 1/3. После этого ведущий заведомо открывает именно ту дверь, за которой коза, и игрок не получает никакой новой информации о своём первоначальном выборе. Он знал, что за как минимум за одной из оставшихся дверей коза и что именно такую дверь откроет ведущий. А раз никакой новой информации о своём выборе игрок не получил, то и вероятность того, что он первоначально указал на дверь с автомобилем, не изменилась. Она по-прежнему равна 1/3. А значит вероятность всех остальных вариантов равна 2/3. Все остальные варианты выродились в одну дверь, поэтому нужно её и выбрать.

Можно усложнить задачу, введя, например, 10 дверей, лишь за одной из которых автомобиль. Если ведущий, следую той же схеме, откроет 7 дверей (останется 3 двери), то игроку также следует изменять свой выбор в пользу одной из дверей, не открытых ведущим (любой из них). Вероятность выигрыша тогда возрастёт с 1/10 до 9/20 (половинки от 9/10 - вероятности того, что машина находится НЕ за первоначально выбранной дверью), т.е. в 4,5 раза.
Старый 19-03-2009, 03:01     #52
absent
Старожил
 
Зарегистрирован: Aug 2007
Адрес: пр.Славы
Сообщения: 1 361
absent отсутствует


На мой взгляд, любое количество дверей с козой, открытые ведущим, никак не увеличивают, ни уменьшают шанс на выигрыш. При условии, что игрок изначально знает, что ведущий будет открывать только двери с козой. Эти открытые козодвери вообще в этой задаче абсолютно лишние! Шанс выиграть при оставшихся закрытыми 3-х дверях всегда будет 1 к 2 (примерно 33%), а при 2-х закрытых дверях - 1к1 (50%), хоть 10 дверей до этого открывали, хоть 100.

Upd. Я тупая. Уперлась в математику. Безусловно, выбор надо менять. Вероятность, что машина окажется за первоначально выбранной дверью, если всего было 100 дверей, ничтожно мала.

Последний раз редактировалось absent, 19-03-2009 в 03:21. Причина: тугодумие
Старый 19-03-2009, 03:03
ответ для Melman Mankowitz на сообщение "Автомобили и козы"
    #53
denis
Мега-элита
 
Профиль denis
 
Зарегистрирован: Nov 2002
Сообщения: 3 454
denis отсутствует


с преступниками забавно. тот, которого не должны расстрелять - все равно будет меняться, чтобы свою 1/3 вероятность превратить в 2/3. Но по неприятному стечению обстоятельств выйграет как раз вероятность 1/3, а 2/3 проиграет - и его убьют.
С машиной тоже самое - меняя дверь, ты увеличиваешь вероятность выйгрыша, но не делаешь ее равной 1.
Старый 19-03-2009, 07:40     #54
Арни
Активный участник
 
Зарегистрирован: Sep 2007
Адрес: Коломяги
Сообщения: 322
Арни отсутствует


Цитата:
Сообщение от Melman Mankowitz Посмотреть сообщение
Нет никакой фигни. Просто тут нарушены правила игры и формулировка содержит обман.

На самом деле третий преступник получил не ту же информацию. Если бы он получил ту же информацию, что и первый, то в ней говорилось бы о том, что возрастает вероятность не_казнения именно третьего преступника, и он не стал бы меняться. На деле же третий преступник получил аналогичную информацию, в которой говорилось, что возрастает вероятность не_казнения первого преступника.

Другими словами, тюремщики играют нечестно, они разным преступникам рассказывают разные правила.
В чем конкретно по-Вашему нечестность тюремщика? Номер2 должны казнить по-любасу? - да! - тюремщик не должен разглашать преступнику его собственную судьбу - он и не разглашает, он каждому говорит одинаковую ВЕРНУЮ информацию.
И какую же по-Вашему ТУ информацию должен был бы дать третьему номеру тюремщик, чтоб его личные шансы на помилование возросли до 2/3? Или тюремщик будет действительно нечестен и сообщит, что именно номер 3 будет помилован (вероятность 1, тот не меняется ни с кем ни за что) или что будет точно казнен другой (для простоты ему тоже рассказали про номер 2), тогда и для него выгодно поменяться номером 1.
Старый 19-03-2009, 08:18     #55
sinok16
Активный участник
 
Зарегистрирован: Feb 2009
Сообщения: 425
sinok16 отсутствует


Цитата:
Сообщение от denis Посмотреть сообщение
с преступниками забавно. тот, которого не должны расстрелять - все равно будет меняться, чтобы свою 1/3 вероятность превратить в 2/3. Но по неприятному стечению обстоятельств выйграет как раз вероятность 1/3, а 2/3 проиграет - и его убьют.
С машиной тоже самое - меняя дверь, ты увеличиваешь вероятность выйгрыша, но не делаешь ее равной 1.
Не доходит. "Тупой, Ваше Благородие "©

В первом случае - 3 двери - вероятность составляет 1/3.
Во втором случае - 2 оставшиеся двери - вероятность составляет 1/2.
Вероятность угадывания увеличилась? Да.
Но ведь вероятность увеличилась для обеих дверей, а не для какой-то одной.
Старый 19-03-2009, 10:08     #56
Panther
Наш человек
 
Зарегистрирован: Sep 2007
Адрес: у моста А.Невского
Сообщения: 6 294
Panther отсутствует


Цитата:
Сообщение от absent Посмотреть сообщение
На мой взгляд, любое количество дверей с козой, открытые ведущим, никак не увеличивают, ни уменьшают шанс на выигрыш. При условии, что игрок изначально знает, что ведущий будет открывать только двери с козой. Эти открытые козодвери вообще в этой задаче абсолютно лишние! Шанс выиграть при оставшихся закрытыми 3-х дверях всегда будет 1 к 2 (примерно 33%), а при 2-х закрытых дверях - 1к1 (50%), хоть 10 дверей до этого открывали, хоть 100.

Upd. Я тупая. Уперлась в математику. Безусловно, выбор надо менять. Вероятность, что машина окажется за первоначально выбранной дверью, если всего было 100 дверей, ничтожно мала.
Ну вот видите!
Старый 19-03-2009, 10:11     #57
Panther
Наш человек
 
Зарегистрирован: Sep 2007
Адрес: у моста А.Невского
Сообщения: 6 294
Panther отсутствует


Цитата:
Сообщение от sinok16 Посмотреть сообщение
Не доходит. "Тупой, Ваше Благородие "©

В первом случае - 3 двери - вероятность составляет 1/3.
Во втором случае - 2 оставшиеся двери - вероятность составляет 1/2.
Вероятность угадывания увеличилась? Да.
Но ведь вероятность увеличилась для обеих дверей, а не для какой-то одной.
нет
вероятность удачи вами выбранной двери осталась неизменной - 1/3
Маруся писала, что для примера лучше берите 100 дверей-так нагляднее
Или вы продолжите утверждать, что в случае со 100 дверями, если открыть 98 из них, вероятность
удачи увеличится одинаково для неоткрытых 1 и 2 дверей?
Старый 19-03-2009, 11:49
ответ для Melman Mankowitz на сообщение "Автомобили и козы"
    #58
Duniasha
Наш человек
 
Зарегистрирован: Jul 2006
Адрес: пр. Большевиков
Сообщения: 5 709
Duniasha отсутствует


Цитата:
Сообщение от Melman Mankowitz Посмотреть сообщение
P.S. Я не совсем четко сформулировал третий вариант ответа в опросе. Имеется в виду - "изменение выбора может повысить шансы, а может и нет, как повезет".
Шансы остаются теми же 50/50
Старый 19-03-2009, 12:02
ответ для Duniasha на сообщение "Шансы остаются теми же 50/50 :))"
    #59
Ленин☭
вечно живой
 
Зарегистрирован: Aug 2003
Сообщения: 12 689
Ленин☭ отсутствует


Цитата:
Сообщение от Duniasha Посмотреть сообщение
Шансы остаются теми же 50/50
Женская теория вероятностей .

З.Ы. Опытная проверка показывает, что шансы таки 1:2.
Старый 19-03-2009, 13:24
ответ для Melman Mankowitz на сообщение "Автомобили и козы"
    #60
Atapy
Элита
 
Зарегистрирован: Jan 2007
Сообщения: 1 750
Atapy отсутствует


Бедный Ильич! Все - как в коммунистической теории: ложные предпосылки создают ложные выводы.
Для упрощения понимания (как это делается в решении задач в теории вероятностей, например, при стрельбе залпом) рассмотрите вероятность НЕ выбора автомобиля (полное событие=1 и оно состоит из вероятности выбора+не выбора а/м).
При 3-х дверях вероятность Не выбора автомобиля равно 2/3. При 2-х дверях она составляет 1/2. Значит, вероятность выбора а/м: 1-1/2= 1/2.
То же и со 100 дверями: изначально вероятность Не выбора а/м: 99/100. При открытии 1 двери с козой для Вас эта вероятность уже составит 98/99. И отнюдь не 98/100!!! Таким образом, при открытии каждой двери вероятность Не выбрать автомобиль УМЕНЬШАЕТСЯ!




Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск
Опции просмотра

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете прикреплять файлы
Вы не можете редактировать сообщения

vB-коды Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.


Часовой пояс GMT +3, время: 15:35.


Powered by vBulletin® Version 3.6.12
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.