Автомобили и козы

[мамаАся]

Сообщение от absent

Да? А мне кажется - 50%. Дело в корректности поставленного вопроса. Смотря в какой момент процесса открывания дверей его задавать. ИМХО.

+1

Вероятность выигрыша увеличивается от самого факта открытия дверей, т.е. уменьшения числа возможностей, а не от смены выбора.

[Miss Alisa]

Сообщение от мамаАся

+1

Вероятность выигрыша увеличивается от самого факта открытия дверей, т.е. уменьшения числа возможностей, а не от смены выбора.

+10000

[Melman Mankowitz]

Сообщение от мамаАся

Вот объясните мне, чем отличается "выбранная изначально" дверь от "невыбранной". Да ничем. Все равно перед Вами две двери, за одной из них - автомобиль. Все равно Вы выбираете одну из двух дверей, а меняете Вы при этом изначальный выбор, или остаетесь при нем - на теорию вероятности это никак не влияет,

Выбранная изначально дверь В отличается от невыбранной Н тем, что вероятность нахождения автомобиля за В равна 1/3, а за Н равна 2/3.

Почему так получается? Давайте по пунктам.

Схема дверей:

ННН - до начала игры, ни одна дверь Не выбрана
ВНН - Выбрана первая дверь
ВНК - выбрана первая дверь и открыта третья дверь с Козой

1) Я надеюсь, Вы согласны с тем, что вероятность В=1/3?

2) Хорошо, идем дальше. Какова вероятность того, что автомобиль находится за одной из двух оставшихся невыбранных дверей НН (пока ведущий не показал козу)? Очевидно, эта вероятность равна оставшимся 2/3.

3) Теперь ведущий открывает одну из двух невыбранных дверей и показывает козу. Вероятность того, что автомобиль находится за одной из двух невыбранных дверей НК (включая открытую с козой), все так же продолжает оставаться равной 2/3.

4) Но, поскольку из двух невыбранных дверей про одну уже точно известно, что там коза, то вся вероятность НК равная 2/3, теперь вся целиком приходится на одну невыбранную дверь Н и теперь Н=2/3.

5) Соответственно, дверь В=1/3 лучше сменить на дверь Н=2/3, тем самым повысив шансы ровно в два раза.

Сообщение от мамаАся

это чисто психологический эффект..

Верно, только все наоборот - ощущение, что менять выбор бесполезно, является психологическим эффектом.

[Melman Mankowitz]

Сообщение от Арни

Ну хорошо, допустим, это правда. Только как тогда объяснить ситуацию с приговоренными к смерти преступниками, описанную в одной из статей? Там речь шла о том, что одного из трех преступников должны помиловать. Преступник номер 1 узнает, что номера 2 казнят в любом случае, тогда вероятность, что не казнят номер 3 возрастает до 2/3, а его - остается 1/3 (по этой теории), и ему самая прямая выгода поменяться местами с номером 3 (такая возможность есть). Но предположим, что и номер 3 получил ту же информацию - казнят номер 2 точно. Так и ему опять же выгодно помняться? Фигня какая-то...

Нет никакой фигни. Просто тут нарушены правила игры и формулировка содержит обман.

На самом деле третий преступник получил не ту же информацию. Если бы он получил ту же информацию, что и первый, то в ней говорилось бы о том, что возрастает вероятность не_казнения именно третьего преступника, и он не стал бы меняться. На деле же третий преступник получил аналогичную информацию, в которой говорилось, что возрастает вероятность не_казнения первого преступника.

Другими словами, тюремщики играют нечестно, они разным преступникам рассказывают разные правила.

[Panther]

Сообщение от мамаАся

если это мне, то и - не аргументы.
Я попросила объяснить, чем отличается "выбранная изначально" дверь от "невыбранной". Все равно идет выбор из двух дверей, а "сменить стратегию", "не менять стратегию" - просто подмена терминов.

Из трех
В этом вся суть.

[лайза]

А мне кажется, что ответ такой же, как и в вопросе для женской логики о встрече на улице динозавра: "одно из друх - либо встречу либо - нет"

[Atapy]

Сообщение от Panther

В случае со 100 дверьми вероятность "удачи" в вашей первой, выбранной двери номер 1 - 1%, соотв-но, в остальных 99 дверях -99%.
Так? Так.
Дальше.
98 дверей открыли -мимо. Какая вероятность того, что за НЕ выбранной вами дверью номер 2 будет машина?
1%? Нет.
Правильный ответ -99%

Почти так, но события связанные: при открытии 99 двери "мимо" вероятность того, что вы открыли правильно становится не 1%, а уже - 2%. И так далее
Об этом ведущий умалчивает и называет это парадоксом

[Panther]

Ну, Монти Холлу, наверное, виднее
Если долго думать, крыша может съехать от этих коз на автомобилях

[Ленин☭]

Сообщение от Melman Mankowitz

ощущение, что менять выбор бесполезно, является психологическим эффектом.

Чем-то напоминает выборы в России.

[Ленин☭]

Сообщение от marusia++

Я согласилась с теорией после прочтения версии со ста вариантами. Т.е. если есть 100 дверей, Вы выбираете одну, а из оставшихся 99 ведущий окрывает 98. Так вот становится очевидным, что при таком выборе логично указать на оставшуюся дверь, а не на выбранную изначально.

Очень хорошая иллюстрация!