матем. олимпиада 7 кл. помогите решить

[yanat]

задачки......если не сложно решите пож-ста.

1-
Можно ли расставить в таблице 5*5 различные натуральные числа так, чтобы разность любых двух соседних была равна либо 4 либо 7 ? ( Числа в таблице считаются соседними, если они стоят в одной строке или в одном столбце. При вычислении разности из большего числа вычитается меньшее)

2-
На контрольной работе по перекрашиванию юный хамелеон перекрашивался из красного в жёлтый,
из жёлтого - в зелёный, из зелёного - в синий, из синего - в фиолетовый, из фиолетового опять в красный. Хамелеон перекрасился 2007 раз и стал из зелёного жёлтым. Известно, что он допустил одну ошибку из-за которой покраснел, когда не должен был этого делать. Какого цвета он был перед этим покраснением?

3-
Оля задумала число. остаток задуманного числа при делении на 26 равен неполному частному.
Кроме того,остаток задуманногочисла при делении на 29 тоже равен неполному частному .
Какое число задумала Оля? Найдите все возможные ответы и докажите, что других нет.

4-
На берегу озера 3 деревни - А,В,С. Туристы обходят озеро вдоль берега. Они вышли из деревни А
двумя группами....первая пошла в сторону В, вторая- в сторону С. Дойдя до этих деревень, туристы разделились. В каждой группе несколько человек повернули обратно и вернулись в А
с той же стороны откуда вышли. Все остальные продолжили поход и в конце концов вернулись в А
с другой стороны, обойдя озеро. Известно,что в первой группе было 100 человек, а в С побывало на 10 человек больше, чем в В. Сколько человек прошло во время похода из С в А ?

[Chuchundra]

1: нет или условие неправильно поняла
2: зелёный
3: 0, 270, 540
4: 110

Кажется

[Валюшка]

Chuchundra, снимаю шляпу. Ничего не смогла решить, а ведь в школе была отличницей. Ну и задачки задают нашим ребятишкам. Мой старший тоже в седьмом учится - ни в жизнь бы не решил.

[Chuchundra]

За 2 и 4 уверена на 100% Они кстати легкие совсем.

на 1, если в ряду добавлять 4, а в столбике 7, то получится табличка из разных чисел.

[~♥~ Дева сумрака~♥~]

1) Любые числа по возрастанию, хоть 4, хоть 7, с любого числа
1 8 15 22 29
8 15 22 29 36
15 22 29 36 43
22 29 36 43 50
29 36 43 50 57

[Chuchundra]

Числа в таблице разные должны быть, а у вас повторяются...

[petrket]

1. Дочка решила вроде.
1 5 9 13 17
8 12 16 20 24
15 19 23 27 31
22 26 30 34 38
29 33 37 41 45

[Natacha]

Можно-можно))
1 5 9 13 17
8 12 16 20 24
15 19 23 27 31
22 26 30 34 38
29 33 37 41 45

[Natacha]

И у меня дочка)) В тоже время

[petrket]

Сообщение от Chuchundra

За 2 и 4 уверена на 100% Они кстати легкие совсем.

на 1, если в ряду добавлять 4, а в столбике 7, то получится табличка из разных чисел.

А, нас опередили! Саша решала, не заметив подсказку. Значит правильно.