Помогите решить задачу!

[seliger]

По математике...1/1х2+1/2х3+1/3х4+......+1/98х99+1/99х100. Чему равна сумма дробей? Мне кажется, что единице, но не уверена, а как это объяснить вообще не знаю. Помогите, пожалуйста ,знатоки математики.

[Шоколадница]

Для какого класса задача?

[seliger]

Сообщение от Асюпа

Для какого класса задача?

Для 6

[Кариока]

единице точно не может быть.
Смотрите:
1/1*2 это уже ДВА.
1/2*3 это полтора.
1/3*4 это 1 и 1/3...

[exception]

Сообщение от Сильвара

единице точно не может быть.
Смотрите:
1/1*2 это уже ДВА.
1/2*3 это полтора.
1/3*4 это 1 и 1/3...

я не так поняла задачу, мне кажется, что там не 1/1*2, а 1/(1*2)
автор, так?

[Кариока]

Сообщение от ЛенкаА

я не так поняла задачу, мне кажется, что там не 1/1*2, а 1/(1*2)
автор, так?

если б было так, должны бы были скобки стоять, по идее...

[seliger]

Сообщение от ЛенкаА

я не так поняла задачу, мне кажется, что там не 1/1*2, а 1/(1*2)
автор, так?

Да. конечно, второпях некорректно написала.

[exception]

Черт.. мне детей укладывать надо Кажется, я вижу идею.Попробуйте довести - или я вернусь сюда через пару часиков

Значит так. Берем первые две дроби 1/1x2+1/2x3 приводим к общему знаменателю 1x2x3 и видим, что в числителе оказывается 2x2, то есть 2xсреднее число, то есть 1/1x2+1/2x3=2/1x3, 1/3x4+1/4x5=2/3x5.. ну и дальше в том же духе
в след.раз окажется, что 1/1x3+1/3x5=2/1x5
потом 1/1x5+1/5x9=2/1x9
1/1x9+1/9x17=2/1x17
1/1x17+1/17x33=2/1x33
1/1x33+1/33x65=2/1x65
ну там еще хвосты остаются.. в общем, надо идею до ума доводить

[Кариока]

т.е. Вы думаете, что множители в знаменателе?

[seliger]

Сообщение от Сильвара

т.е. Вы думаете, что множители в знаменателе?

Множители именно в знаменателе.