Нельзя подавать на ипотеку документы сразу в несколько банков?

[Ежечка]

Мне сегодня сказали кредитные брокеры, что сразу подавать документы на ипотеку в несколько банков не стоит. Банки вроде как расценивают это как желание набрать кредиты везде и обмануть.
Мне в данном случае интересно, каким образом можно ипотеку получить в нескольках банках в принципе. Ведь квартира в залог идет. Нельзя же ее несколько раз заложить?
И еще как банки узнают, что я в несколько документы подала?