В свое время практически все желающие школы переименовались кто в лицей, кто в гимназию - кому какое название больше нравилось
А попытки как-то упорядочить этот процесс и привести его хоть в приблизительное соответствие западным реалиям начались уже позднее. Поэтому по названию вы сейчас не определите ничего. Например, в нашем районе функционирует неплохая физико-математическая гимназия, а началку мой ребенок закончил в "экономическом" классе близлежащего лицея (параллельный класс был "правовым")
Школы с художественной или музыкальной ориентацией тоже часто любят именоваться лицеями
Единственное непременное условие - в гимназии обязательно должно изучаться не менее двух языков