Если других беспокоящих факторов нет, то к врачу не обязательно. Но в этом случае надо иметь в виду, что у ребёнка особенно нежная психика, и не придумывать ребёнку дополнительных трудностей в виде кружков и секций. А ещё ко всем рекомендациям Анны
Глеб Егорыч для снятия высокого уровня тревожности можно прибавить Ваше личное внимание и ласковое отношение (например, перед сном рядышком посидеть, погладить только его одного, без младшенькой), хотя с маленьким ребёнком это сложно (вообще хотя бы отделить их даже на короткое время), я это и сама понимаю.
Может, это только период интенсивного роста и развития, когда очень проявляется плаксивость, повышенная раздражительность, что на фоне школьных нагрузок может прогрессировать.
Но когда появляются психозы, истерики, или торможение какой-либо деятельности (которого не было раньше), или невротические реакции (тики), то лучше обратиться к невропатологу.