Я не очень вас понимаю.
Почему ребенок должен мыть за собой посуду? Вы ее, посуду, помечаете, чтоли?
Это моя тарелка, я ее помыла, а эта - твоя - мой сам? Мне это очень странно. Можно попросить сына помыть иногда всю грязную посуду, скажем, когда вы заняты - попросить помочь и все. А считать сколько он ложек испачкал, зачем?
С носками тоже не поняла. Вы же, наверно, не руками их стираете? Ну испачкал, так сними, положи в корзину для белья, надень чистые.
У нас сын помогает по желанию. Скажем, можем попросить повесить белье постиранное. Или полить цветы. Или помыть посуду, но это редко. Его единственная обязанность - поддерживать в чистоте свою комнату, игрушки собирать, остальное - дело добровольное.