Я думаю примерно так.
1. Наверное, что-то есть врожденное. Но оно не полностью определяет. Это как бы база
2 Логопедические проблемы накладывают отпечаток, но не всякие (у меня пример перед глазами - у мужа старшая дочка - дизграфик со справочкой, немножко выправилась, но жуткими стараниями и к 18 годам, а было не лучше, чем в ужаснувшем примере) Это, как говорят, "фонематический слух" - т.е. ребенок не слышит разницу между некоторыми слогами.
3. Ну и читать полезно
Я сейчас уже вижу, как моя Настя (тоже, кстати, не без лог.проблем, но она уже довольно много, разнообразно и регулярно читает сама) просто многие слова уже знает, как правильно пишутся. Привыкла. Поэтому за ее грамотность я как-то уже не очень волнуюсь. Думаю, нормально будет.