Мы жилье не снимали, ездили на короткое время, поэтому обходились гостиницами.
Но посмотрите сайт
http://london.craigslist.org
в разделе vacation rentals, там есть объявления как от агенств, так и от частных лиц.
Например, такой вариант
http://london.craigslist.org/vac/263490696.html
Удачи