А можно поинтересоваться уровнем преподавания по непрофильным предметам? Он скорее всего "средне- общеобразовательный"? И всецело завист от того, что предлагает администрация (педагоги) 533?[/quote]
Я затрудняюсь определить, что сейчас значит "средне-общеобразовательный" для школ Питера
Насколько я могу судить, в ЮМШ он весьма добротный. Обычно по большинству предметов
(в том числе - и "непрофильных") у куратора есть выбор между учителем из 533 и человеком, приходящим работать непосредственно в ЮМШ.
Тут есть другая проблема - учитель отталкивается от уровня знания предмета классом (или группой). Поэтому очень трудно в матшколе ожидать уровня преподавания английского на уровне хорошей "языковой" школы - дети отбираются в класс по другому принципу, и вряд ли наберётся пол-класса с суперзнанием языка. Хотя такие проблемы можно и нужно решать при помощи "гуманитарных" факультативов.
Примеры исследовательских задач для 7-8 классов, первыми пришедшие в голову: обобщение задачи про Али-Бабу и открытие двери; игра "Жизнь" (изучение игры с другими параметрами).
Множество теоретико-числовых задач (не все из них имеют "олимпиадную" версию).