Да, конечно. Вы просто сразу же по приезде подаете на получение SSN. И ждете пока дадут. Моя подруга искала работу одновременно с процессом, но ей SSN пришел очень быстро.
Нормально там с садиками - очень хорошие садики в Штатах, и русскоязычные в пригородах Нью-Йорка есть, и английские. Всякие

. Но дорого, порядка 800-1000.