На трассе заедте на какую-нибудь заправку. Там наверняка гринкарту можно купить в любое время. По крайней мере я покупал как-то часов в 6 утра, только, к сожалению, не помню на какой...
Но где-то во второй половине пути
там отдельно фургончик стоял, около самой заправки.