А стоит ли овчинка выделки?
По хорошему, снаружи можно зашкурить неровности и оклеить самоклеящейся пленкой, изнутри можно тоже обработать корщеткой (снять масляную краску), зашкурить-зачистить и покрасить заново краской или тоже пленкой оклеить. Полки вырезать новые, по размеру шкафа, из плиты ЛДСП...
Но всё это - уйма грязной и нелегкой работы
Может проще новый купить?
Правда вот еще что непонятно - речь идет о настенном шкафчике или о встроенном (который есть принадлежность квартиры)?