Вот здесь можно прочитать про лазерную:
http://www.gravernu.ru/jewell.html
Механическая-это "по старинке", её вручную наносит гравёр. Она не такая ровная, не такая точная, но выглядит живее. Мне больше нравится механическая, но это дело вкуса. Однако, если речь идёт о гравировке не на драгоценных металлах, а на каких-нибудь "посеребрённое", "позолоченное", то лучше выбрать лазерную, ИМХО(это я уже не про кольца, а про те же бокалы, например).