сад ли, бабушка ли - больше времени проводить ВМЕСТЕ вы в рабочие дни с ней не будете. то есть я сомневаюсь что "в зачет" Вашего совместного времяпрепровождения можно засчитать совместную дорогу до/от сада.
ИМХО, в три с половиной года уже есть из чего выбрать в плане занятий: и спорт кое-какой доступен, и тематические занятия, и двух-четырехчасовые развивалки с коллективоми по расписанию на выбор.
посидите еще годик "дома"
если бабушка физически и морально потянет это сидение и "метания по городу"; а также сможет АДЕКВАТНО оценивать их хорошесть/полезность/целесообразность - это хороший выход. не забывайте про "садиковские боляки" - которые неизбежны, особенно в первый год. В "среднем по госпиталю" они как-то легче переносятся в старшем возрасте.
+ ЗАРАНЕЕ запишитесь в ХОРОШИЙ сад на последние год-два-три перед школой.