Есть задача!
 

В автобусе встретились 10 пассажиров, каждый из них пожал руку другому. Сколько всего было рукопожатий?

45

Каждый пассажир пожал руки всем остальным, то есть сделал это 9 раз..

Однако произведение 10 · 9 = 90 дает удвоенное число рукопожатий (так как учтено, что первый пожал руку второму, а затем второй первому, на самом же деле было одно рукопожатие).


(10 · 9) : 2 = 45.

Согласна с TanNik, 45 раз. Можно еще сложить 9+8+7+6+5+4+3+2+1. (Первый сделал 9 рукопожатий, второй уже 8, так как с первым его уже сосчитали)

Я б не догадалась и сказала, что 100

число сочетаний из 10 по 2 = 10*9/(1*2)

А у меня 44 получилось

Ой, а второй раз посчитала 45

Такая задача была в тестах 610 гимназии