Причина не цветения пиона м.б.как уже сказали или в неправильной посадке (сильно заглублен) - в этом случае в в конце августа (идеально) надо акктуратно выкопать все корневище и пересадить так, чтобы верхняя часть корневища (спинка) с почками была на поверхности. остальные корни аккуратно расправьте , засыпьте землей слегка уплотните.
Навозом пионы кормить нежелательно. Пионы его не очень любят. Может корневище загнить или заболеть.
Кроме того при переизбытке азота (навоз) многие растения начинают "жировать", т.е идет рост зеленной массы в ущерб цветению.
Пионы лучше всего подкармливать комплекс. минеральным удобрением и золой (или настоем золы), т.к пионы предпочитают щелочные почвы. Если почва изначально кислая, то ее расщелачивают (добавляет доломитовую муку), но это делается ДО посадки растений , обычно осенью.
Нежелательно так же сажать пион вблизи с рупными деревьями и кустарниками, рядом с агрессивными растениями (которые очень быстро разрастаются). В идеале пион -это или солитер (одиночная посадка) или в сочетаниями растениями, которые его не "забьют"(др. пионы на разумном расстоянии, пр. растения с похожими требованиями).
Место желательно солнечное, ну или полутень. В тени точно цвести не будет. И от ветра лучше защищенное.
Поливать раз в 2 нед. 5 лит. по куст, аккуратно, лучше в канавку вокруг куста. 40л. это перебор, конечно.
Подкормить для цветения- у меня унифлор бутон идет хорошо.
А насчет цветения через три года после пересадки, вде-то это правда, наверно. В общем это от сорта зависит.
Чем сорт более "интересный" тем растение капризнее.
У меня вот Сара Бернар тоже второй год не хочет звести, жду третий. Хотя вогруг све остальные цветут.
А пион от OSSA кот. посадила прошлой осенью- уже два цветка.
И еще: пионы в принципе долгожители, и при правильно выбранном месте т посадке их лцучше подольше не тревожить. Тогда чем старше куст, тем он более красивый и обильно цветущий.
Удачи.

Пионы очень любят золу. Ранней весной и осенью.