Не нужно. Дело не в том - отдельный паспорт у ребёнка или нет...

Финское конс-во уже 3 года спрашивает согласие второго родителя на выезд ребенка, если документы на визу подает только 1 родитель, вне зависимости от того, свой паспорт у ребенка или вписан в родительский. Если документы на визу будет подавать бабушка, например, нужны согласия обоих родителей.
Если согласие действует более короткий срок, чем запрашиваемая виза - нормально, в консульстве просто предупреждают, чтобы поом сделали новое для пограничников.

Вообще непонятно, зачем оно консульству. Должны проверять только на границе, и то ни разу ни на одной границе не проверили.

... и у второго на момент подачи нет действующей шенгенской визы.

А вот это как раз никто не спрашивает. У нашего папы действующий шенген перманентно есть, тем не менее постоянно приходится получать с него согласие, иногда посредством пересылки из других городов, и даже из других стран (заверенное русским консулом).
Оно и логично - что с того, что у папы есть шенген? это не значит, что ребенок поедет с ним.
И не логично - какое вообще консульству дело до согласия? кто с кем поедет - не зависит от того, у кого есть визы. Но - спорить бесполезно.

так как делали все вместе - то согласие не нужно было.

при пересечении границы согласине не нужно, если ребенок следует с одним из родителей

мне не нужно было. просто показала папин паспорт с визой. отдал копию папиной визы.