Теплое молоко с медом и маслом,для смягчения горла.И Тантум для снятия болевых ощущений с горлышка.

Во-первых, при 39 уже надо бы сбивать температуру теми средствами, что у Вас найдутся в аптечке.
Во-вторых, я бы вызвала врача! Но в Вашем случае надо обязательно понизить температуру в комнате. Хоть окно откройте, а ребенка укутайте.
Ингаляции при высокой температуре не делаются (правильно писали, не выше 37,5), но хорошее средство тогда набрать в ванной теплую воду и пусть ребенок там подышит минут десять. Аналдогично ингаляции, но менее жестко.
Правильный совет лежа не класть! Поддерживаю.
При сухом кашле можно в нос закапать масло туи, облепихи, абрикосовое, очень хорошо оливковое, да какое есть! По целой пипетке в каждую ноздрю. ЛОРы так лечат ларингиты. Смягчает не хуже
Если кашель совсем сухой и дерет горло, а врача все-таки не вызвать, можно поискать в аптечке эуфиллин в таблетках (надо 1/4) или Терпинкод (1/3), доза примерно на ребенка Вашего возраста. НО: все-таки лучше показать врачу!!! Звоните не в скорую, а в неотложку. Там всегда есть врачи, которые по телефону подскажут, что сделать.